Dawkins Weasel

Der Algorithmus

Darwins Mechanismus der zufälligen Mutation und natürlichen Selektion ist das zentrale Element seiner Evolutionstheorie. Die Komplexität der aktuellen lebenden Organismen hat jedoch ständig Zweifel aufkommen lassen, dass eine Folge von rein zufälligen Mutationen ein solches Ergebnis produzieren kann. 

Der Evolutionsbiologe Richard Dawkins präsentiert in seinem berühmt gewordenen Buch einen Algorithmus, mit dem er zeigen wollte, dass die zufällige Mutation in der Lage sein kann auch in einem begrenzten Zeitraum  ein solch komplexes Ergebnis zu erzielen.

 

Er nimmt ein mathematisches Theorem "The infinite monkey theorem" (der ewig tippende Affe) als Ausgangspunkt, in dem bewiesen wurde, dass ein Affe Shakespeares Werke produzieren kann, wenn er zufällig in die Tasten eines Computers haut, vorausgesetzt, man gibt ihm unendlich viel Zeit.

 

Dawkins macht den Versuch nachzuweisen, dass die Evolution auch bei zufälliger Mutation in begrenzter Zeit zum Ziel gelangen kann. Der Affe wäre dann sehr wohl in der Lage Shakespeares Werke in begrenzter Zeit zu erzeugen.

Nun produziert sein Algorithmus nicht den gesamten Shakespeare, sondern er greift eine Satz aus Shakespeares Hamlets als Beispiel heraus. "METHINKS IT IS LIKE A WEASEL". Hiervon hat der Algorithmus seinen Namen erhalten.

 

Dann führt er den Begriff einer kumulativen Selektion ein, mit Hilfe derer die Evolution viel schneller voranschreitet. 

Ein Beispiel für kumulative Selektion wäre Folgendes: Wenn man mit drei Würfeln drei Sechsen werfen soll, geht das natürlich viel schneller, wenn man eine gewürfelte Sechs auf dem Tisch liegen lassen darf und nur mit den restlichen Würfeln weitermacht, statt mit allen.

 

Ungefähr so funktoniert aus Dawkins Weasel. 

Wie man sich nun selbst mit der App überzeugen kann, gelingt es so den Satz "METHINKS IT IS LIKE A WEASEL" mit ca 100 Schritten zu erzeugen. (Parameter Sticky und 28 Mutationen)

Dieses Ergebnis wurde von vielen Seiten begeistert aufgenommen und als weiterer "Beweis für die Richtigkeit von Darwins Lehre angesehen.  Besonders von manchen Atheisten, zu denen sich auch Dawkins zählt, wird es gern benutzt als Beweis dass, es weder einen Designer noch einen Plan baucht um die vorliegenden Resultate der Evolution zu erhalten.

 

 


Kritikpunkte

Dawkins Kritiker führen an, dass dieser Algorithmus keinesfall die Wirklichkeit in der Natur widerspiegelt.

Man führt an, dass bei Dawkins alle korrekten Buchstaben einfach kleben bleiben, d.h. nicht mehr der Mutation unterliegen. In Wirklichkeit kann aber bei einer zufälligen Mutation jeder Buchstabe auch ein korrekter mutiert werden.

Zusätzlich mutiert der Algorithmus alle 28 Buchstaben (außer denen die schon richtig sind) gleichzeitig.

Die App ermöglicht jetzt folgende Tests:

Durch markieren der Funktion Sticky (kleben bleiben) kann man wählen, ob korrekte Buchstaben kleben bleiben sollen. Ohne Sticky passiert aber nicht viel, sondern das Ergebnis pendelt sich bei irgend einem Wert von  eins bis zwei korrekten Buchstaben ein, unabhängig davon, wie viele Mutationen man wählt.

 

Ein weiterer Effekt kann auch getestet werden:   

Bei mehr als einer Mutation pro Generation steigt die Wahrscheinlichkeit, dass ein korrekter Buchstaben in einen falschen mutiert wird. Damit kann das Ziel nicht oder nur mit der Wahrscheinlichkeit des ewig tippenden Affens erreicht werden. Der Wert pendelt sich irgendwo vor 28 korrekten Buchstaben ein.

 

 

Version 2.0

Natürlich hat man versucht auch auf diese Kritik eine Antwort zu finden.  So kann man ohne die Sticky-Funktion auskommen, wenn man in jeder Generation mehrere Nachkommen hat, die dann natürlich nicht den gleichen Mutationen unterliegen. Wählt man den Besten dieser Nachkommen als Vater der nächsten Generation, so geht des erheblich weiter im evolutionären Prozess und die Anzahl korrekter Buchstaben pendelt sich auf einem erheblich höheren Niveau ein. Das kann mit der App selbst getestet werden indem man die Version 2.0 wahlt.

Version 2.0 zeigt eine Reihe von Besonderheiten, die sie vielleicht nicht das das Ei des Kolumbus erscheinen lassen. 

Man muss feststellen, dass man unerwartet lange Antwortzeiten erhält , was daran liegt, dass jeder Schritt, zwischen 100 und einer halben Million Einzelschritte ausführen muss, bis ein Ergebnis angezeigt werden kann. Mein Handyprozessor schaft das leider nicht in wenigen Sekunden. Ich habe deshalb zu Beginn jedes Schrittes ein Zirpen einer Grille und zum Abschluss den Ruf einer Eule einprogrammiert, damit man weiß, das das Handy noch arbeitet.

Für kleinere Werte hat man das Problem nicht.

Man kann feststellen, dass die Anzahl der korrekten Werte zunächst schnell nach oben geht, dann immer langsamer wird und sich auf einem bestimmten Wert stabilisiert, abhängig von der Anzahl der Nachkommen und der Anzahl der Mutationen. 

Das Problem das mehrere Mutationen gleichzeitig dazu führen, dass UNur bei einer Mutation per Nachkomme und Generation kann das Ziel erreicht werden.

Man muss dabei allerdings feststellen, dass dazu eine recht hohe Anzahl nachkommen erforderlich ist. 

Es kann auch beobachtet werden, dass dazu eine recht hohe Anzahl von Nachkommen erforderlich ist.  Um die 28 Zeichen von METHINKS IT IS LIKE A WEASEL korrekt zu erzeugen, sind mit dieser Version 756 Nachkommen notwendig, wie man errechnen kann.

 

Man kann deutlich erkennen, dass der Anstieg der Anzahl von korrekten Buchstaben keineswegs linear ist und es länger und länger dauert, je näher man dem Ziel kommt. 

Wenn man den gesamten Shakespeare so erzeugen wollte ist man so zwar um einen großen Faktor schneller als der ewig tippende Affe. Aber wie viel besser ist unendlich geteilt durch eine Million als unendlich?

Kritik an V2.0

Die Version 2.0 ist sicherlich nicht optimal.  Es gibt sicher weitere Versionen die noch schneller ihr Ziel ohne klebende Buchstaben erreichen. Version 2.0 bezieht den Faktor Reproduktion ein. Ich habe eine Version 3.0 die zusätzlich den Faktor Sexualität einbezieht. Diese  kommt mit wesentlich weniger Nachkommen aus und ist dadurch auch schneller.

Aber man kann trotzdem immer noch die gleichen Effekte wie bei 2.0 beobachten wenn auch später.

Leider habe ich diese Version bisher nur auf einem Mainframe implementiert. Aber vielleicht mache ich mir irgendwann doch die Mühe und mache sie fürs  Handy zugänglich.

 

Übergreifende Kritik

Diese Varianten sind abhängig von einer so genannten Fitness Funktion. Diese bewertet die Fitness eines Individuums. Hierzu ist ein Bewertungsmassstab notwendig. Dieser stellt fest ob ein Ergebnis besser als ein anderes ist. Hierzu wird das Ergebnis einer Mutation mit dem gewünschten Zielsatz verglichen. Dazu muss die Fitness Funktion den Zielsatz kennen und dazu muss dieser Bestandteil des Algorithmus selbst sein. 

Nun behaupten aber Darwin und Dawkins, dass die Evolution kein Ziel kennt.  Dann dürfte aber ein Algorithmus, der zur Bestätigung der Evolutionstheorie diesen Zielsatz gar nicht enthalten, aber dann greift die kumulative Selektion nicht.

Um bei dem Beispiel mit den Würfeln zu bleiben: Es hilft dem Spieler gar nichts, eine Würfel auf dem Tisch liegenzulassen, wenn ich ihm einem Zettel mit dem erwarteten Ergebnis (drei Sechsen) verdeckt auf den Tisch lege, den er erst umdrehen darf, wenn ich ihm mitteile, dass er soeben, das richtige Ergebnis geworfen hat.

 

Mit all den Erkenntnissen, die man aus den Versuchen mit Dawkins Weasel gewinnen kann, lassen sich eine ganze Reihe neuer Schlüsse zu Evolutionstheorie ziehen und neue Hypothesen formulieren. 

Wer an mehr interessiert ist, dem sei eines (oder beide) der Bücher zu Evolution, die auf dieser Homepage angeboten werden empfohlen.

 

 

 

Funktioniert die Evolution doch ganz anders?

Erkenntnisse aus der Quantenphysik skizzieren bereits alternative Wege einer Evolution. Es sind nicht mehr so sehr die Bausteine der Matierie (oder des Lebens), sonder mehr ein System von Beziehungen, das zwischen die Bausteinen existiert.  So sind es die Beziehungen das ein Proton und ein Elektron ein Wasserstoffatom bilden und  zwei Wasserstoffatome und ein Sauerstoffatom ein Wassermolekül, die maßgeblich an einer Entwicklung teilhaben und nicht der Zufall, der die Bausteine arrangiert.

 

Auf das Weasel übertragen bedeutet das: 

Pixel treten in Beziehung und bilden Punkte, Geraden oder Kurven auf einer höheren Ebene. 

Diese Bausteine der höheren Ebene haben wieder ihr eigenes Beziehungssysten und bilden Buchstaben. Die bilden auf einer nächsten Ebene Silben und diese auf einer weiteren Ebene Worte. Worte bilden nach einem Beziehungssystem das man Semantik nennt Sätze, wie den Satz METHINKS IT IS LIKE A WEASEL. Sätze bilden Beschreibungen von Ereignissen und Sachverhalten und dies wiederum ein literarisches Werk.

Wichtig hierbei ist, das der Schritt aufeine höhere Ebene nur durch einen Beobachter stattfindet der das höhere Beziehungssystem anwenden kann. Sonst bleiben Buchstaben nur Punkte und Linien (wie für jemanden der unsere Buchstaben nicht kennt) oder statt Worte nur eine Aneinanderreihung von Buchstaben, wenn man der verwendeten Sprache nicht mächtig ist.

Klingt ein bisschen unverständlich?

Dann spielen Sie gleich mal Conways Game of Life das hier auch kostenlos angeboten wird.

Dann können Sie erleben, wie ein unglaublich einfaches Beziehungssystem auf einer höheren Ebene mit Ihnen als Beobacher unglaubliche Effekte erzielen kann.